U toj su raspravi oporbeni klubovi bez iznimke zatražili da se, paralelno s SDP-ovom inicijativom, razmotri i inicijativa "U ime obitelji", koju je svojim potpisima poduprlo više 740 tisuća birača, tražeći da se raspiše referendum na kojem bi građani odlučili o ustavnom definiranju braka kao životne zajednice muškarca i žene. Organizatori te inicijative prikupljene potpise u Sabor su donijeli još prije četiri mjeseca, a Ministarstvo uprave potvrdilo je njihovu autentičnost.
Kad je riječ o SDP-ovoj inicijativi ustavnih promjena, Vlada je predložila da se propiše zastara za sva teška ubojstva, što podupiru svi klubovi. HDZ-ov klub traži, međutim, da se u Ustavu posebno naglasi da nema zastare za ubojstva počinjena u ime jugoslavenskog komunističkog režima. Traže i da se propiše da sud ne može odbiti europski uhidbeni nalog zbog vođenja postupka u Hrvatskoj, ako taj postupak nije započet prije zaprimanja uhidbenog naloga. Ističu da time žele onemogućiti izigravanje europskog uhidbenog naloga za bivšeg dužnosnika jugoslavenske tajne službe Josipa Perkovića, čime bi se, smatraju, ponovno dovela u pitanje vjerodostojnost Hrvatske kao nove članice EU.
Takav su zahtjev SDP-ovi zastupnici proglasili udarom na hrvatski suverenitet, tvrdeći da daje prednost pravosuđima drugih zemalja pred hrvatskim. Izigravanje europskog uhidbenog naloga žele onemogućiti i Hrvatski laburisti, koji predlažu da ustavne promjene na snagu stupe tek 1. siječnja, od kada se izvan snage stavlja zakonska odredba po kojoj se europski uhidbeni nalog nije mogao primjenjivati za kaznena djela počinjena prije 7. kolovoza 2002. Odgodu ustavnih promjena do 1. siječnja predlaže i nezavisna zastupnica Jadranka Kosor, koja, zajedno sa zastupnicima HGS-a traži skraćivanje ustavne stanke u zasjedanju Sabora.
HDSSB traži, pak, da se nezastarijevanje propiše i za kaznena djela državnih dužnosnika koji su Hrvatskoj nanijeli velike financijske štete i ugrozili ekonomsku stabilnost države. Traže i preustroj Hrvatske na pet regija kao jedinica regionalne samouprave.
