Nasljednik iza smrti ostavitelja ne nasljeđuje samo imovinu već odgovara i za njegove dugove. Naime, članak 139. Zakona o nasljeđivanju (NN 48/03 i 163/03) propisuje da nasljednik odgovara za ostaviteljeve dugove, osim onog nasljednika koji se odrekao nasljedstva. Bitno je naglasiti da nasljednik odgovara za ostaviteljeve dugove do visine vrijednosti naslijeđene imovine, s time da na visinu vrijednosti naslijeđene imovine i vrijednost ostaviteljevih dugova koje je nasljednik već podmirio sud pazi samo na prigovor nasljednika. U slučaju više nasljednika, oni odgovaraju solidarno za ostaviteljeve dugove, i to svaki do visine vrijednosti svoga nasljednog dijela, bez obzira je li izvršena dioba nasljedstva. Treba naglasiti i to da se dugovi među nasljednicima dijele razmjerno njihovim nasljednim dijelovima, ako oporukom nije drukčije određeno.
Vezano uz odgovornost nasljednika za dugove, treba navesti da se, prema odredbi članka 3. stavak 2. Zakona o nasljeđivanju nasljeđuje u trenutku smrti ostavitelja, što znači da u tom trenutku na nasljednika prelaze, među ostalim, i dugovi ostavitelja. Da je to izuzetno bitno znati pokazuje i jedan slučaj iz sudske prakse (Odluka Županijskog suda u Bjelovaru, broj Gž-2811/2011-2 od 23. kolovoza 2012.) u kojem je ključno pitanje bilo što zapravo čini dug ostavitelja i što se s tim dugom događa nakon što prijeđe na nasljednika, posebice s obzirom na zatezne kamate zbog zakašnjenja u ispunjenju nakon ostaviteljeve smrti:
„Vrijednost ostavinske imovine iza prednika tužene prvostupanjski je sud utvrdio na temelju podataka porezne uprave o tržišnoj vrijednosti nekretnina s obzirom na njihovu lokaciju i namjenu, a stranke tijekom postupka nisu iznosile takve činjenice koje bi ukazivale bilo na pogrešnu procjenu Porezne uprave, bilo na to da bi konkretne nekretnine zbog određenih specifičnosti bile vrjednije od sličnih nekretnina.
Neosnovan je konkretni žalbeni navod da na veću vrijednost ukazuje takva procjena vrijednosti ostavinske imovine u ostavinskom postupku (20.000,00 kn). Naime, iz sadržaja ostavinskog spisa proizlazi da je ova vrijednost određena paušalno, a ne na temelju bilo kakvih konkretnih podataka, kako je to učinjeno u ovome parničnom postupku.
Međutim, osnovana je žalbena tvrdnja tužiteljice da je prvostupanjski sud počinio pogrešnu primjenu materijalnog prava kada je odbio dio tužbenog zahtjeva za obračun zakonske zatezne kamate na dosuđeno glavno potraživanje, pa je u navedenom dijelu pobijanu presudu valjalo preinačiti usvajanjem tužbenog zahtjeva.
Naime, prvostupanjski sud je tužbeni zahtjev prihvatio u odnosu na dio glavnoga potraživanja u visini vrijednosti naslijeđene imovine, odbivši preostali dio tužbenog zahtjeva s pozivom na odredbu čl. 139. st. 3. Zakona o nasljeđivanju, kojom je propisano da nasljednik odgovara za dugove ostavitelja do visine vrijednosti naslijeđene imovine. Međutim, dug ostavitelja je onaj dio vjerovnikovog potraživanja koji je postojao u trenutku smrti ostavitelja, tj. u trenutku prelaska ostavine ali i dugova ostavitelja na nasljednike. Onaj dio tražbine koji je nastao zbog zakašnjenja u njezinom ispunjenju nakon ostaviteljeve smrti je dug nasljednika i na njega se ne odnosi ograničenje iz citirane odredbe. Stoga je nasljednik u obvezi platiti zakonsku zateznu kamatu za razdoblje nakon smrti ostavitelja, neovisno od toga da li je time njegova obveza premašila vrijednost naslijeđene imovine.
Kako je predmetna tražbina nastala i dospjela nakon ostaviteljeve smrti, isplatom vjerovniku solidarne tražbine, to je od tada tužena obvezana na plaćanje zakonske zatezne kamate.“